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Quarta-feira, 05 de Agosto de 2020

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GEMAQUE, Luiz Heitor da Paz. Propagação de ondas em meios elásticos: Uma solução via transformação e Hankel e o método dos elementos finitos. 1988, 76f. Dissertação (Mestrado em Geofísica)- Curso de Pós- Graduação Geociências, Universidade Federal do Pará, Belém, 1988.

 

RESUMO

O problema em foco corresponde ao modelamento matemá­tico da equação de onda quando é considerado um semi-espaço ho­mogêneo. Uma fonte sísmica do tipo normal-pontual, variável no tempo, localizada a certa profundidade, ou mesmo na super­fície, ocasiona a formação do campo de onda. Faz-se uso de vá­rias técnicas modernas visando à solução numérica deste campo. Inicialmente, tanto a equação de onda quanto as condições de contorno e os valores iniciais são levados ao domínio do número de onda (k) através da transformada de Hankel. Nesse domínio, consegue-se diminuir a dimensão do problema por meio da parametrização de k. Com isso, a equação resultante fica dimensionalmente reduzida, mas permanece hiperbólica. A seguir, busca-se a solução numérica de tal equação através do método dos elementos finitos (dependência na profundidade) e do esquema das diferen­ças finitas (dependência no tempo). Como consequência, chega-se a consecutivas soluções de sistemas de equações lineares. Para retornar ao domínio inicial, essas soluções devem ser submeti­das à transformada de Hankel inversa, por meio da qual os des­locamentos normal e radial são finalmente encontrados.

Vários exemplos de sismogramas teóricos obtidos através das técnicas acima citadas são apresentados. O cálculo desses sismogramas, além de não requerer muita memória de com­putador, situa-se dentro de uma faixa aceitável de precisão nu­mérica e rapidez computacional.

Como extensão deste trabalho é sugerido a avaliação da resposta elástica completa no caso de um semi-espaço estratificado, a inclusão de vários tipos de fontes e uma análise detalhada das condições de estabilidade dos esquemas numéricos propostos.

 

Texto Completo

 
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