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Home Dissertações Dissertações 1991 - BATISTA, Lurimar Smera.

 

BATISTA, Lurimar Smera. Otimização computacional da técnica de elementos finitos para o modelamento geofísico eletromagnético. 1991, 80f. Dissertação (Mestrado em Geofísica)- Curso de Pós- Graduação em Geofísica, Centro de Geociências, Universidade Federal do Pará, Belém, 1991.


RESUMO

A técnica dos elementos finitos é notável pela sua flexibilidade em resolver numericamente as equações diferenciais para os campos eletromagnéticos secundários, gerados por modelos com geo­metria complexa. Entretanto, a aplicabilidade desta técnica para o modelamento eletromagnético de estruturas 2D e 3D, requer a solução de esparsos sistemas de equações lineares, constituídos de mais de 103 parâmetros. Conseqüentemente, o custo computacional para obtenção dessas soluções representam a principal limitação da técnica dos elementos finitos.

Com o objetivo de resolver eficientemente os sistemas de equações gerados pela técnica dos elementos finitos, quatro diferentes métodos de solução de sistemas são implementados e estudados. Inicialmente é utilizado o conhecimento prévio do campo eletromagnético nas fronteiras da malha para reduzir a ordem do sistema de equações. Em seguida é explorada a abundante presença de zeros e o bandeamento da matriz dos coeficientes, para remover as operações computacionais associadas aos elementos nulos. Este procedimento permitiu selecionar o método de decomposição LU como o mais eficiente para resolver o sistema de equações resultante da técnica dos elementos finitos. O algoritmo foi implementado e testado para o modelamento magnetotelúrico 2D e 3D, sendo utilizados os modelos da falha vertical e do prisma. Os resultados numéricos foram comparados com os obtidos a partir da solução analítica para o modelo da falha vertical 2D e 3D. A concordância entre esses resultados confirma a eficiência e a aplicabilidade do algoritmo otimizado.

 

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